|
|
Grafická reprezentace grafů
Matula, Radek ; Goldefus, Filip (oponent) ; Masopust, Tomáš (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá zobrazovacími algoritmy grafů známých z matematické teorie. Tyto algoritmy řeší problematiku vhodného rozmístění uzlů grafu tak, aby byl výsledný graf co nejvíce přehledný a čitelný člověkem. Hlavním cílem práce bylo také implementovat vlastní zobrazovací algoritmus v aplikaci, která by umožňovala graf editovat. Práce se také zabývá problematikou reprezentace grafů v počítačích.
|
|
|
Kódy založené na projektivních geometriích
Požárková, Zuzana ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Holub, Štěpán (oponent)
V předložené práci definujeme třídu samoopravných kódů založených na incidenčních vektorech projektivních geometrií, včetně potřebných základů teorie kódů a projektivních geometrií. Podrobně je zde pojednán výpočet dimenze těchto kódů. V závěru práce se věnujeme dekódování pomocí většinové logiky. Tato práce je shrnutím výsledků některých známých autorů zabývajících se touto problematikou. Na některé výsledky navazujeme a předkládáme důkazy některých tvrzení, která byla odlišným způsobem dokázána jinými autory.
|
|
|
Matice s prvky -1, 1, 0
Píšová, Vendula ; Škorpilová, Martina (vedoucí práce) ; Bečvář, Jindřich (oponent)
V této práci postupně představujeme vybrané typy matic, jejichž prvky jsou pouze čísla −1, 1, 0. Text, který je kombinací známých výsledků z růz- ných oblastí matematiky, je obohacen řadou vysvětlujících komentářů a kon- krétních příkladů. Díky tomu může čtenář snáze pochopit teorii a nahlédnout do netriviálních aplikací. Krok za krokem se seznámíme s maticemi soused- nosti a pokrýváním úplných grafů úplnými bipartitními grafy. Představíme si rovněž Hadamardovy matice a ukážeme si, pro které řády je lze zkonstruovat. Incidenční matice systémů podmnožin nám pomohou vyřešit kombinatorický problém radních města Lišákova. Nakonec pomocí incidenčních matic grafů dokážeme Cayleyho formuli o počtu koster úplného grafu.
|
|
|
Kódy založené na projektivních geometriích
Požárková, Zuzana ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Holub, Štěpán (oponent)
V předložené práci definujeme třídu samoopravných kódů založených na incidenčních vektorech projektivních geometrií, včetně potřebných základů teorie kódů a projektivních geometrií. Podrobně je zde pojednán výpočet dimenze těchto kódů. V závěru práce se věnujeme dekódování pomocí většinové logiky. Tato práce je shrnutím výsledků některých známých autorů zabývajících se touto problematikou. Na některé výsledky navazujeme a předkládáme důkazy některých tvrzení, která byla odlišným způsobem dokázána jinými autory.
|
|
|
Grafická reprezentace grafů
Matula, Radek ; Goldefus, Filip (oponent) ; Masopust, Tomáš (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá zobrazovacími algoritmy grafů známých z matematické teorie. Tyto algoritmy řeší problematiku vhodného rozmístění uzlů grafu tak, aby byl výsledný graf co nejvíce přehledný a čitelný člověkem. Hlavním cílem práce bylo také implementovat vlastní zobrazovací algoritmus v aplikaci, která by umožňovala graf editovat. Práce se také zabývá problematikou reprezentace grafů v počítačích.
|
host ::
RSS.